Dnešní sídlo Nejvyššího správního soudu pochází ze 70. let 19. století a vzniklo spojením původně tří samostatných budov. Jádrem stavebního souboru byl palácový dům Moravské nám. č. 6, který byl postaven v letech 1869 – 71 brněnským stavitelem a stavebním podnikatelem Moritzem Kellnerem, nobilitovaným s přídomkem „z Brunnheimu“, který jej stavěl nejen jako svoje sídlo, ale také jako nájemní obytný dům nadprůměrného soudobého bytového standardu. Od tohoto šlechtice budovu koupil v roce 1902 rakouský stát, aby zde umístil Okresní hejtmanství Brno-venkov.  Kancelářské využití budovy bylo zachováno také v následujících letech. Po vzniku Československé republiky v roce 1918 zde měl své kanceláře Úřad okresní politické správy či Zemská školní rada. Za německé okupace byl v první polovině 40. let v budově umístěn německý oberlandrát. Po osvobození se do budovy opět  vrátil Úřad okresní politické správy pro Brno-venkov.

V 70. letech 20. století byl k původnímu paláci Kellner připojen sousední bytový dům č. 1 v Joštově ulici a úplným připojením Fleischackerova domu č. 4 v Solniční ulici v roce 1993 bylo završeno vzájemné dispoziční a provozní propojení tří původně samostatných novorenesančních budov. Po kolaudaci v roce 1994 zůstaly v přízemí prodejny a místnosti taxislužby, v patrech byly kromě kanceláří Okresního úřadu, také Školský úřad, Okresní inspekce požární ochrany či pedagogicko psychologická poradna. Od roku 2003 prošel tento komplex budov rozsáhlou rekonstrukcí, která trvala až do roku 2006. V září téhož roku se do svého nového sídla přestěhoval Nejvyšší správní soud.